Piano di ammortamento: francese, italiano e tedesco a confronto

Il piano di ammortamento è la tabella che mostra come un finanziamento viene restituito scadenza per scadenza: quanto va a interessi, quanto a capitale e quanto debito resta dopo ogni pagamento. Non è un optional: la banca lo allega al contratto e il commercialista lo usa per registrare le scritture contabili, la quota interessi a conto economico e la quota capitale a debiti verso banche.

Qui trovi i tre metodi che circolano in Italia — francese, italiano e tedesco — con la matematica completa e i numeri di un esempio unico, 500.000 euro al 6% nominale per 10 anni con rate mensili. Tutti i valori sono calcolati con il calcolatore del piano di ammortamento, che puoi usare con i tuoi importi.

Le grandezze del piano

Prima delle formule, il vocabolario. Il debito residuo è il capitale ancora dovuto all'inizio di ogni periodo. La quota interessi è il tasso periodale applicato al debito residuo. La quota capitale è quello che la rata restituisce. La rata è la somma delle due. Un piano è corretto quando, per ogni riga, debito iniziale meno quota capitale dà il debito residuo, e quando l'ultima riga chiude esattamente a zero.

Con rate mensili il tasso periodale è il TAN diviso 12: al 6% annuo, i = 0,5% al mese. Questo passaggio è la fonte del primo malinteso: il TAN è un tasso nominale annuo proporzionale, e siccome gli interessi si capitalizzano ogni mese il costo annuo effettivo è (1 + 0,005)^12 − 1 = 6,1678%. È il punto di partenza di ogni discorso sul TAEG.

Piano francese: rata costante

La rata si calcola con la formula della rendita:

R = C × i / [1 − (1 + i)^−n]

Con C = 500.000 €, i = 0,005 e n = 120 il risultato esatto è 5.551,0251 €, che si arrotonda a 5.551,03 €. La prima rata si divide in 2.500,00 € di interessi (500.000 × 0,5%) e 3.051,03 € di capitale. L'ultima si divide al contrario: 27,61 € di interessi e 5.522,62 € di capitale.

Il prospetto arrotonda ogni riga al centesimo e chiude l'ultima scadenza a conguaglio: 5.550,23 €, ottanta centesimi sotto la rata costante. È prassi, non un errore: con la rata a 5.551,0251 € e i residui arrotondati, l'ultima riga assorbe lo scarto. Gli interessi totali sono 166.122,80 € nel prospetto e 166.123,01 € con la formula esatta (5.551,0251 × 120 − 500.000): la differenza di 21 centesimi è solo arrotondamento.

Il francese è il metodo più diffuso per mutui e finanziamenti a medio termine perché la rata è prevedibile: sai oggi quanto uscirà dalla cassa ogni mese per dieci anni.

Piano italiano: quota capitale costante

La quota capitale è C / n, sempre uguale: 4.166,67 € al mese. Gli interessi si calcolano sul debito che resta, quindi la rata diminuisce: la prima è 6.666,67 € (4.166,67 + 2.500,00 di interessi), l'ultima è 4.187,50 € (4.166,67 + 20,83).

Un dettaglio che distingue un prospetto fatto bene da uno fatto a mano. Se si arrotonda ogni quota capitale a 4.166,67 €, le 120 rate restituirebbero 500.000,40 €: il conguaglio di 0,40 € si scarica tutto sull'ultima riga, dove la quota capitale scende a 4.166,27 € e la rata a 4.187,10 € invece di 4.187,50 €. Sembra un dettaglio da un euro, ma è il segnale che il prospetto è stato costruito a mano e non chiuso. Il metodo corretto calcola la quota come differenza tra debiti arrotondati: round(k × C / n) − round((k − 1) × C / n). Le quote oscillano così tra 4.166,66 € e 4.166,67 €, la loro somma è esattamente il capitale e nessuna scadenza paga il conto delle altre.

Gli interessi totali sono 151.250,00 €, esattamente C × i × (n + 1) / 2 = 500.000 × 0,005 × 60,5. Sono 14.872,80 € in meno del francese, perché il capitale torna indietro più velocemente: la rata iniziale più alta è il prezzo di quel risparmio.

Piano tedesco: rate costanti anticipate

Il piano tedesco è il meno conosciuto e il più frainteso. La definizione che circola nei manuali di matematica finanziaria è: interessi corrisposti in via anticipata, cioè all'inizio del periodo in cui maturano, sul debito in essere. Applicata a rate costanti, la struttura è questa:

1. all'erogazione si versa l'interesse del primo periodo, calcolato con il tasso anticipato d = i / (1 + i);
2. si pagano n rate costanti;
3. l'ultima rata è di solo capitale, perché l'interesse dell'ultimo periodo è già stato pagato all'inizio.

La rata si ricava dalla formula della rendita anticipata:

R = C × d / [1 − (1 − d)^n] = C × i / [(1 + i) × (1 − (1 + i)^−n)]

Con i = 0,5% al mese, d = 0,005 / 1,005 = 0,00497512, cioè 0,497512%: all'erogazione si versano 2.487,56 €, poi 120 rate da 5.523,41 €, con l'ultima di solo capitale. Gli interessi nominali totali sono 165.296,49 €, meno dei 166.122,80 € del francese.

Attenzione al confronto: il tedesco non costa più del francese. Scontando alla data di ciascun pagamento l'interesse anticipato di 2.487,56 € e le 120 rate, il valore attuale è esattamente 500.000 € al tasso dello 0,5% mensile: il TAEG del piano tedesco è 6,1678%, identico a quello del francese. Anticipare gli interessi al tasso equivalente cambia i flussi, non il costo del denaro.

Il maggior onere nasce in un caso preciso: quando il finanziatore applica come tasso anticipato lo stesso numero che dichiara come TAN posticipato. In quel caso i = d / (1 − d) e il tasso effettivo supera quello di un pari TAN posticipato. Per questo, davanti a un'offerta con canoni anticipati, il TAN non basta: serve il prospetto con le date e il TAEG.

I tre metodi con gli stessi numeri

Capitale 500.000 €, TAN 6%, 10 anni, rate mensili, nessuna spesa.

Senza spese i tre TAEG coincidono: il costo del denaro è lo stesso, cambia la distribuzione dei pagamenti nel tempo.

Il TAEG: perché il TAN non basta

Il TAN è il prezzo nominale del denaro. Il TAEG è il costo totale del credito espresso in percentuale annua, e include tutto quello che il cliente paga in relazione al contratto: interessi, istruttoria, perizia, commissioni di garanzia, imposta sostitutiva, incasso rata, premi assicurativi obbligatori. Per il credito ai consumatori la definizione sta nell'art. 121, comma 1, lett. m, del TUB, il costo totale del credito nella lett. e) dello stesso comma, e il comma 2 include i premi assicurativi quando la polizza serve a ottenere il credito o a ottenerlo a quelle condizioni. La lett. e) esclude solo le spese notarili.

Per i finanziamenti alle imprese il perimetro è diverso: la trasparenza sta nel capo I del titolo VI del TUB. L'art. 116, comma 1, impone di rendere noti tassi, prezzi e altre condizioni economiche e, per le operazioni di finanziamento, di pubblicizzare il tasso effettivo globale medio previsto dall'art. 2, commi 1 e 2, della legge 108/1996. L'art. 117 impone il contratto scritto con l'indicazione del tasso e di ogni altro prezzo e condizione. L'aritmetica del TAEG resta comunque il modo corretto di confrontare due offerte: cambia l'obbligo informativo, non la matematica.

Ecco lo stesso finanziamento con le spese tipiche di un'istruttoria PMI:

• istruttoria: 3.500 €
• perizia o valutazione della garanzia: 750 €
• polizza obbligatoria: 4.000 €
• incasso rata: 2,50 € per 120 rate = 300 €

Le spese iniziali sono 8.250 €, che riducono il capitale netto erogato a 491.750 €; l'incasso rata aggiunge 300 € spalmati sulle scadenze. Il risultato:

Il TAEG del francese passa dal 6,1678% al 6,5690%: 0,40 punti che valgono 8.550 € di spese. L'esborso totale è 674.672,80 €, cioè capitale più interessi più spese.

Nota la differenza con il piano italiano: il suo costo nominale resta il più basso (159.800 €) ma il TAEG è il più alto (6,6046%), perché le rate dei primi anni sono le più pesanti e le spese iniziali pesano di più su un capitale che torna indietro prima. Il TAEG non premia il metodo con meno interessi: misura il costo del denaro effettivamente usato.

Quando scegliere quale metodo

Non è una scelta libera: il metodo è nella proposta della banca. Ma serve saperla leggere.

• Francese se ti serve prevedibilità di cassa: rata fissa per tutta la durata, budget più semplice. È la scelta standard su mutui e medio termine.
• Italiano se la cassa dei primi anni regge rate più alte e vuoi pagare meno interessi in assoluto. Tipico dei finanziamenti agevolati e di alcune operazioni su circolante strutturale.
• Tedesco quando il finanziatore incassa subito gli interessi: leasing e alcune operazioni di credito al consumo.

In tutti i casi la domanda da fare è la stessa: qual è il TAEG, con quali date di pagamento e con quali voci di spesa? Un TAN più basso su un piano con canoni anticipati può costare più di un TAN più alto posticipato.

Le tre verifiche sul prospetto

1. La somma delle quote capitale deve dare esattamente il capitale erogato e l'ultima riga deve chiudere a zero. Se non torna, c'è una voce fuori tabella: polizza finanziata, imposta sostitutiva, commissione di garanzia.
2. Il profilo delle rate deve essere quello che ti aspetti: nel piano italiano la prima rata è la più alta, nel tedesco il peso arriva tutto all'erogazione. Se la rata è costante ma l'ultima è molto più bassa, chiedi perché.
3. La voce spese deve essere completa. Un incasso rata da 2,50 € su 120 scadenze sono 300 €: pochi in valore assoluto, ma se manca il TAEG mente.

Il costo dopo le imposte

Gli interessi passivi non sono un costo pieno per una società di capitali. Sono deducibili nei limiti del 30% del risultato operativo lordo della gestione caratteristica: la regola è nell'art. 96 del TUIR per i periodi d'imposta fino al 2026 e, dal 2027, nell'art. 105 del nuovo testo unico approvato con il D.Lgs. 117/2026. L'IRES è al 24%. Ai fini IRAP gli interessi passivi non entrano nella base imponibile, che è la differenza tra valore e costi della produzione di cui alle lettere A e B dell'art. 2425 c.c. (art. 5, comma 1, D.Lgs. 446/1997): sono oneri finanziari, quindi fuori per costruzione.

Per ditte individuali e società di persone il discorso cambia, perché il costo del debito riduce il reddito imponibile dei soci: gli scaglioni IRPEF 2026 sono 23% fino a 28.000 €, 33% fino a 50.000 €, 43% oltre (L. 199/2025).

Il limite di usura

Un finanziamento non è libero nel prezzo. L'art. 2, comma 4, della legge 108/1996 fissa il limite oltre il quale gli interessi sono sempre usurari: il tasso medio rilevato trimestralmente per la categoria di operazioni, aumentato di un quarto, più un margine di 4 punti percentuali; in ogni caso la differenza tra il limite e il tasso medio non può superare 8 punti percentuali. Il confronto si fa sul TEG, non sul TAN: un TAEG fuori scala va verificato subito.

Fonti

• Art. 121, commi 1 (lett. e e m), 2 e 3, D.Lgs. 385/1993 (TUB): Normattiva
• Art. 116, comma 1, e art. 117 TUB (trasparenza per le imprese, TEGM, contratto scritto): art. 116, art. 117
• Art. 2, comma 4, L. 108/1996 (soglia di usura): Normattiva
• Art. 96 TUIR (interessi passivi, 30% del ROL): Normattiva; D.Lgs. 117/2026, nuovo TUIR, art. 105: Gazzetta Ufficiale
• Art. 5, comma 1, D.Lgs. 446/1997 (base imponibile IRAP): Normattiva
• Metodo degli interessi anticipati (tedesco), tasso anticipato d = i / (1 + i): dispense del corso di Matematica finanziaria, Sapienza Università di Roma, Ammortamenti e prestiti
• Piano tedesco a rate costanti anticipate con interessi versati all'erogazione: Telemutuo, Piano ammortamento tedesco

Calcola il tuo piano

Il calcolatore del piano di ammortamento rifà questi conti sui tuoi importi: tre metodi, ogni frequenza da mensile ad annuale, spese voce per voce, TAEG, prospetto completo e download in CSV per il commercialista.

Se il punto è la sostenibilità — non il costo ma la cassa che serve per pagare le rate — il passo successivo è il budget a dodici mesi con il DSCR previsionale. Se ne parliamo, partiamo da qui.